216. Ուղղանկյունաձև խաղահրապարակի կողմերի երկարությունները հատակագծում 4 սմ և 10 սմ են: Որքա՞ն է այդ խաղահրապարակի երկարությունը, եթե նրա լայնությունը 18 մ է:

Լուծում
18 մ = 1800 սմ
1800 : 4 = 450
10 x 450 = 4500
4500 սմ = 45 մ
Պատ.՝ 45 մ

Տնային աշխատանք

212. Մայրուղու երկարությունը 660 կմ է: Ի՞նչ երկարություն կունենա այդ մայրուղու պատկերումը քարտեզի վրա, որի մասշտաբը 1 : 2750000 է:

Լուծում
660 կմ = 66000000 սմ
66000000 : 2750000 = 24
Պատ.՝ 24 սմ

215. Տեղանքում 625 մ երկարություն ունեցող հատվածին հատակագծում համապատասխանող հատվածի երկարությունը 5 սմ է: Որքա՞ն է երկու կետերի հեռավորությունը տեղանքում, եթե հատակագծում համապատասխան կետերի հեռավորությունը 10 սմ է:

Լուծում
625 մ = 62500 սմ
62500 : 5 = 12500
10 x 12500 = 125000
125000 սմ = 1250 մ
Պատ.՝ 1250 մ

217. Մանրակի լայնությունը 1 : 5 մասշտաբով գծագրում 8 սմ է: Որքա՞ն կլինի այդ մանրակի լայնությունը 1 : 4 մասշտաբով գծագրում:

Լուծում
5 x 8 = 40
40 : 4 = 10
Պատ.՝ 10 սմ

ՄԱՍՇՏԱԲ

October 3, 2023 Leave a comment

204. Քարտեզի վրա, որի մասշտաբը 1 : 10000000 է, Երևանի և Թբիլիսիի հեռավորությունը 1-4/5 սմ է: Որքա՞ն է Երևանի և Թբիլիսիի իրական հեռավորությունը:

Լուծում
1-4/5 = 9/5
9/5 x 10000000 = 9/5 x 10000000/1 = 90000000/5 = 18000000/1 = 18000000
18000000 սմ = 180 կմ
Պատ.՝ 180 կմ

205. Հողակտորի հատակագծի մասշտաբը 1 : 5000 է: Ինչքա՞ն կլինի հողակտորում երկու կետերի հեռավորությունը, եթե համապատասխան կետերի հեռավորությունը հատակագծում հավասար է.

ա) 3 սմ-ի
3 x 5000 = 15000
Պատ.՝ 15000 սմ

գ) 10 սմ-ի
10 x 5000 = 50000
Պատ.՝ 50000 սմ

ե) 8-1/5 սմ-ի
8-1/5 = 41/5
41/5 x 5000 = 41/5 x 5000/1 = 41/1 x 1000/1 = 41000/1 = 41000
Պատ.՝ 41000 սմ

է) 14-2/5 սմ-ի
14-2/5 = 72/5
72/5 x 5000 = 72/5 x 5000/1 = 72/1 x 1000/1 = 72000/1 = 72000
Պատ.՝ 72000 սմ

208. Քարտեզի վրա հատվածն ունի 8 սմ երկարություն: Գտե՛ք քարտեզի մասշտաբը, եթե այդ հատվածին տեղանքում համապատասխանում է մի հատված, որի երկարությունը հավասար է՝

ա) 8 կմ-ի
8 կմ = 800000 սմ
800000 : 8 = 100000
Պատ.՝ 1 : 100000

գ) 120 կմ-ի
120 կմ = 12000000 սմ
12000000 : 8 = 1500000
Պատ.՝ 1 : 1500000

ե) 1840 կմ-ի
1840 կմ = 184000000 սմ
184000000 : 8 = 23000000
Պատ.՝ 1 : 23000000

է) 1600 կմ-ի
1600 կմ = 160000000 սմ
160000000 : 8 = 20000000
Պատ.՝ 1 : 20000000

Տնային աշխատանք

բ) 1/2 սմ-ի
1/2 x 5000 = 1/2 x 5000/1 = 1/1 x 2500/1 = 2500/1 = 2500
Պատ.՝ 2500 սմ

դ) 1-1/2 սմ-ի
1-1/2 = 3/2
3/2 x 5000 = 3/2 x 5000/1 = 3/1 x 2500/1 = 7500/1 = 7500
Պատ.՝ 7500 սմ

զ) 3-9/10 սմ-ի
3-9/10 = 39/10
39/10 x 5000 = 39/10 x 5000/1 = 39/1 x 500/1 = 19500/1 = 19500
Պատ.՝ 19500 սմ

ը) 1/5 սմ-ի
1/5 x 5000 = 1/5 x 5000/1 = 1/1 x 1000/1 = 1000/1 = 1000
Պատ.՝ 1000 սմ

բ) 2 կմ-ի
2 կմ = 200000 սմ
200000 : 8 = 25000
Պատ.՝ 1 : 25000

դ) 124 կմ-ի
124 կմ = 12400000 սմ
12400000 : 8 = 15500000
Պատ.՝ 1 : 15500000

զ) 1400 կմ-ի
1400 կմ = 140000000 սմ
140000000 : 8 = 17500000
Պատ.՝ 1 : 17500000

ը) 2400 կմ-ի
2400 կմ = 240000000 սմ
240000000 : 8 = 30000000
Պատ.՝ 1 : 30000000

209. Արաքս գետի երկարությունը 1072 կմ է: Ի՞նչ երկարություն կունենա այդ գետի պատկերումը քարտեզի վրա, որի մասշտաբը 1 : 5000000 է:

Լուծում
1072 կմ = 107200000 սմ
107200000 : 5000000 = 107200000/5000000 = 1072/50 = 536/25
Պատ.՝ 536/25 սմ

ԽՆԴԻՐՆԵՐ ՏՈԿՈՍՆԵՐԻ ՎԵՐԱԲԵՐՅԱԼ

October 2, 2023 Leave a comment

Առաջադրանքներ (դասարանում)

1) Համեմատե՛ք.

ա) 16-ի 37 %-ը = 37-ի 16 %-ը,

բ) 72-ի 94 %-ը = 94-ի 72 %-ը,

գ) 88-ի 56 %-ը = 56-ի 88 %-ը։

2) Համաձուլվածքը բաղկացած է 25 % կապարից և 75 % երկաթից։

Քանի՞ կիլոգրամ կապար և քանի՞ կիլոգրամ երկաթ պետք է վերցնել 15 կգ այդպիսի համաձուլվածք ստանալու համար։

25×15:100=3 3/4

15×75/100=11 1/4

3) Կռահե՛ք քառակուսու կողմի երկարությունը, եթե նրա մակերեսն է`

ա) 36 սմ2=6

բ) 64 սմ2=16

գ) 1 սմ2=1

դ) 25 մմ2=5

ե) 49 մմ2:=7

4) Ժամացույցի րոպեի սլաքը 1 ժամում պտտվում է 360ով։ Քանի՞

աստիճանով կպտտվի րոպեի սլաքը 5 րոպեում, 10 րոպեում, 15

րոպեում, 20 րոպեում։ Կազմե՛ք անցած ժամանակի և րոպեի

սլաքի պտտվելու անկյան մեծության միջև կախման աղյուսակը։

Ինչպիսի՞ կախում ստացվեց։

1ժ=360

5=ևթ

10=36

15=24

10=18

360:5=72

360:15=24

360:20=18

Ուղիղ համեմատական է

Լրացուցիչ(տանը)

5) Բանվորը պիտի պատրաստեր 80 մանրակ։ Հերթափոխի վերջում նա նախատեսված աշխատանքը կատարել էր 130 %ով։ Քանի՞ մանրակ էր պատրաստել բանվորը։

80×130:100=104

6) Դպրոցում կա 480 աշակերտ։ Նրանց 35 %ը մասնակցել է մարզա

կան մրցումներին։ Աղջիկները մրցումների մասնակիցների 25 %-ն

են։ Քանի՞ աղջիկ է մասնակցել մրցումներին։

480×35:100=168հոգի

168×25:100=4200:100=42

7) Շոգենավը գետի հոսանքին հակառակ ուղղությամբ լողալիս

144 կմն անցնում է 8 ժամում: Որքա՞ն է շոգենավի արագությունը

չհոսող ջրում, եթե լաստը այդ նույն ճանապարհն անցնում է 36 ժամում:

144:8=18

144:36=4

18+4=22կմ/ժ

8) Գտե՛ք այն թիվը, որը տառի փոխարեն գրելու դեպքում կստացվի

հավասարություն.

ա)x:25=2:5, 5x=50, x=10

բ)x/6=11/24, 24x=11×6=66, x=2 18/24=3/4

գ)38:x=19:5=38×5=190=19x, x=10

դ)65/y=13/9=65×9=585=13y, y=585/13=45

ե)81:72=y:36=81×36=2976=72y=2976:y=2976:72=40 1/2

զ)2y:4=30:72, 2yx72=144y,=30×4=120, y=5/6

է)3/z=4/5, 3×5=4xz, z=15/4=3 3/4

ը)560/110=z/3212

թ)z:92=15:69=15×92=69z,z=1380:69=20

Մաթեմատիկա

ՄԱԹԵՄ

Posted on November 10, 2022 by surennersesyan

Խորանարդի մակերևույթի մակերեսը նրա 6 նիստերի մակերեսների գումարն է։ Քանի որ խորանարդի 6 նիստերը իրար հավասար քառակուսիներ են, ուրեմն, խորանարդի մակերևույթի մակերեսը հաշվելու համար պետք է գտնել 1 քառակուսու մակերեսը և արդյունքը բազմապատկել 6-ով։

Օրինակ՝ Հաշվեք 8 սմ կող ունեցող խորանադի մակերևույթի մակերեսը։

Խնդիրը լուծելու համար նախ վերհիշենք, որ խորանարդի մակերևությի մակերեսը նրա 6 իրար հավասար նիստերի(քառակուսիների) գումարն է։ Հաշվենք 8 սմ կողմով 1 քառակուսու մակերսը և արդյունքը բազմապատկեն 6-ով(քանի որ 6 նիստերը իրար հավասար են)։

8*8=64 (սմ քառ․)

64*6=384(սմ քառ․)

Paint-ով գծեք խորանարդ․

Առաջադրանքներ

Հաշվեք 12 սմ կող ունեցող խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։ Լուծում ՝ 12×12=144սմ2, 144×6=864սմ2, 12x12x12=1822սմ3 Պատ․ ՝ S=864սմ2, իսկ խորանարդի ծավալը= 1822սմ3
Հաշվեք 14 դմ կող ունեցող խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։ Լուծում ՝ 14×14=196դմ2, 196×6=1176դմ2, 14x14x14=2744դմ3 Պատ․ ՝ S=1176սմ2, խորանադի ծավալը=2744սմ3
Հաշվեք 19 սմ կող ունեցող խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։ Լուծում ՝ 19×19=361սմ2, 361×6=1926սմ2, 19x19x19=6859սմ3 Պատ․ ՝ S=1929սմ2, խորանադի ծավալը=6859սմ3
Հաշվեք 15 մմ կող ունեցող խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։ Լուծում ՝ 15×15=225, 225×6=1350, 15x15x15=3375 Պատ․ ՝ S=1350մմ2, խորանադի ծավալը=3375մմ3
Հաշվեք 4 դմ կող ունեցող խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։ Լուծում ՝ 4×4=16, 16×6=96, 4x4x4=64 Պատ․ ՝ S=96դմ2, խորանադի ծավալը=64դմ3
Հաշվեք 21 սմ կող ունեցող խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։ Լուծում ՝ 21×21=441, 441×6=2646, 21x21x21=9261 Պատ․ ՝ S=1363սմ2, խորանադի ծավալը=4851սմ3
Հաշվեք 11 դմ կող ունեցող խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։ Լուծում ՝ 11×11=121, 121×6=726, 11x11x11=1331 Պատ․ ՝ S=726դմ2, խորանադի ծավալը=1331դմ3
Հաշվեք 14 մմ կող ունեցող խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։ Լուծում ՝ 14×14=196մմ2, 196×6=1176մմ2, 14x14x14=2744մմ3 Պատ․ ՝ S=1176մմ2, խորանադի ծավալը=2744մմ3
Հաշվեք 21 սմ կող ունեցող խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։ Լուծում ՝ 21×21=231, 231×6=1386, 21x21x21=4851 Պատ․ ՝ S=1363սմ2, խորանադի ծավալը=4851սմ3
Հաշվեք 1 դմ կող ունեցող խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։ Լուծում ՝ 1×1=1, 6×1=6, 1x1x1=1 Պատ․ ՝ S=6դմ2, խորանադի ծավալը=1դմ3
Հաշվեք 9 մմ կող ունեցող խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։ Լուծում ՝ 9×9=81, 81×6=486, 9x9x9=729 Պատ․ ՝ S=486մմ2, խորանադի ծավալը=729մմ3
Գործնական աշխատանք․Պատրաստեք խորանար, հաշվեք այդ խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։ Կողը=5սմ Լուծում ՝ 5×5=25սմ2, 25×6=150սմ2, 5x5x5=125սմ3 Պատ․ ՝ S=150սմ2, խորանադի ծավալը=125սմ3

Մաթեմատիկա

Առաջին մակարդակ

Posted on November 3, 2022 by surennersesyan

https://docs.google.com/forms/u/0/d/e/1FAIpQLSf20Z7YgaqDIBfqx7UMd8CYmrVxyNGuDK4JyYBSjMEliifw7g/formResponse

Մաթեմատիկա

Posted on September 7, 2022November 2, 2022 by surennersesyan

Ամենամեծ միանիշ թվին քանի՞ անգամ պետք է գումարել ամենամեծ երկնիշ թիվը, որպեսզի ստացվի ամենամեծ եռանիշ թիվը:

9+99=108

891+108=999

Պատ.` 100

37 թվին ձախից կցագրել են 3 թվանշանը: Ինչքանո՞վ մեծացավ թիվը:

337-37=300

Պատ․՝ 300

Եռանիշ թվի տասնյակների կարգում գրված է 0 թվանանը: Գտե՛ք այդ թիվը, եթե այն բաժանվում է 9-ի և գրառումը ավարտվում է 9 թվանշանով:

Պատ․՝ 909

Տրված 32 թվին աջից կցագրել 5, ձախից՝ 3, ստացված թիվը կրկնապատկել։ Բնութագրել ստացված թիվը։

6650

6650 թիվը քառանիշ է։ Բազկացած է 6,5,0 թվանշաններից։ Ունի կրկնվող թվանաշաններ, որը 6-ն է։ Այս թիվը զույգ է, քանի որ վերջանում է 0-ով։ Թվի միավորն է՝ 0, տասնավորը՝ 5, իսկ հարյուրավորն ու հազարավորը՝ 6։ Կարգային գումարելիների գումարն է՝ 6650=6×1000+6×100+5×10

5․ 90 թվին աջից կցագրել 0, ձախից 8, ստացված թվից հանել տրված թիվը։ Բնութագրել ստացված թիվը։

8900-10=8810

8810 թիը քառանիշ է։ Իր մեջ պարունակում է կրկնվող և միևնույն ժամանակ չկրկնվող թվանշաններ։ Որոնք են 8-ը՝ այն կրկնվում է, իսկ 1-ը և 0-ն չկրկնվողները։ Թիվը զույգ է։ Միավորը՝ 0-ն է, տասնավորը՝ 1, իսկ հարյուրավորը և հազարավորը 8։ Կարգային գումարելիների գումարն է՝ 8810=8×1000+8×100+1×10